El nombre zero és un dels nombres més fascinants en el camp de les matemàtiques.

El nombre zero

/
79 visitas

Article elaborat per Júlia Peris Salvador, 4º ESO D.

Les matemàtiques no podrien funcionar sense el zero. El zero està present en tots els conceptes matemàtics que fan que el nostre sistema numèric, la geometria i l’àlgebra funcionen.

La història del zero no és senzilla. Pareix una ximpleria, però els antics grecs i romans, cèlebres enginyers, no van aconseguir donar un nom a «no-res». Ells no comptaven «res». Els grecs que van desenvolupar la lògica i la geometria, mai van introduir el número zero.

No hi va haver any zero, ni segle zero… perquè el nombre zero ni tan sols existia en aquella època!

Els calculistes indis el van definir com el resultat de sostreure qualsevol nombre de si mateix. Podem dir que el zero va néixer a l’Índia. La paraula «zero» prové de la traducció del seu nom en sànscrit (una llengua clàssica de l’Índia) «shunya» que significa buit.

Pareix ser que va ser Brahmagupta qui va tractar el zero com un «nombre», no com un mer marcador de posició, i va mostrar unes regles per a operar amb ell. Va esdevindre tot un avanç per l’època.

El zero va arribar a Europa a través dels àrabs.

imatge de Fibonacci


Fibonacci

El sistema de numeració hindú-aràbic, que va incloure el zero, va ser promulgat en occident per Fibonacci, en el seu Liber Abaci (Llibre de l’àbac), publicat en 1202. Leonardo de Pisa va reconèixer el poder del 0. I va usar el nou símbol, però no com un nombre al mateix nivell que els altres ja que considerava que els nombres començaven a partir de l’1.

Amb l’esdevenir dels temps, al llarg de centenars d’anys, el zero s’ha anat acceptant progressivament, i s’ha convertit en una de les majors invencions de l’home

Curiositats del nombre zero

  • El nom prové de l’àrab a l’igual que la paraula xifra

El concepte de zero ha arribat a la nostra cultura a través dels matemàtics àrabs, qui van difondre els conceptes elaborats pels hindús. La paraula zero va sorgir del vocable àrab sifr (que significa estar buit), que acabaria derivant en el nostre zero i que, de la mateixa manera, donaria origen a la paraula xifra. El vocable sifr, així mateix, seria pres del sànscrit shunya, que significa res.

  • Propietats que el fan difícil de classificar

Encara que potser aquest aspecte sigue àmpliament conegut per la majoria, el zero té una sèrie de propietats matemàticament curioses. Per exemple, no pot classificar-se ni entre els números positius ni negatius, ja que és únicament indicatiu de buit. No obstant això, sí que entra dins dels nombres racionals i dels naturals, sent obtenible matemàticament.

  • Encara que calculable i obtenible matemàticament, té propietats particulars

En l’aspecte matemàtic, la realització d’operacions amb aquesta xifra reflecteix aspectes que poden semblar estranys. Per exemple, sumar o restar zero a alguna cosa no té cap tipus d’efecte (si bé a nivell lògic pot semblar normal, el fet de sumar o restar matemàticament hauria d’implicar certa variació).

Multiplicar per zero sempre va a donar res com a resultat i dividir entre aquesta xifra suposa una indefinició matemàtica (en general donant per resultat infinit). Així mateix, elevar qualsevol quantitat a zero donarà com a resultat la unitat.

  • El zero com a tal és un invent relativament recent

Si bé avui dia ens sembla una cosa normal i corrent, el zero com a tal no ha estat formulat com a concepte matemàtic fins al voltant de al segle V. Cultures tan avançades com grega o la romana no posseïen una grafia per al concepte del no-res, al considerar innecessària i, fins i tot, il·lògica la idea de conceptualitzar matemàticament la no existència.

S’atribueix al matemàtic hindú Aryabhata la seva aplicació, si bé algunes cultures precolombines com la maia també utilitzaven conceptes semblants (era simbolitzat, per exemple, en forma de petxina marina).

Este és el símbol que els maies feien servir per al número zero. Es tracta del primer ús documentat del zero a Amèrica a l’any 36 a.C.

És important tenir en compte que el que es pretén dir és que el que resulta nou és l’ús del zero com a element matemàtic, ja que el concepte del no-res es té en compte des de l’antiguitat.

  • El zero té dues funcions bàsiques:

En primer lloc, el zero com a tal és representatiu del no-res, de la no existència d’una característica, propietat o objecte. No obstant això, l’existència o no existència del no-res és una de les incògnites filosòfiques que històricament han despertat grans discussions.

La segona de les funcions és la de servir d’element posicional per marcar una posició que permet passar al següent decimal, la qual cosa implica establir una discussió sobre en quin moment es pot passar d’un decimal al següent. Teòricament, tot pot ser dividit infinites vegades.

Utilitzem freqüentment el zero en la nostra vida quotidiana. No obstant això, no solem pensar en les seves funcions. Principalment es poden destacar dos.

  • El zero de vegades no represente el no-res

Tot i el que pugui parèixer, el zero no sempre indica absència de quantitat, per exemple, 0ºC no vol dir que no hi hagi temperatura o que no hi hagi graus.

Redactors juniors

close

El más reciente